التحق بالمدارس الخاصة في المرحلتين الابتدائية والإعدادية، وبعد ذلك التحق بالمدارس الحكومية في المرحلة الثانوية ليتخرج منها عام 1972. وفي مرحلة مبكرة من عمره أدرك أنه مولع بالأرقام، حيث كان يعشق الرياضيات وكان يحصل على أعلى الدرجات بها، لكنه كان غير جيد باللغويات فقد كان يمقت كتابة المقالات، فكان شغفه بالرياضيات عاملا أساسيا لدخوله كلية الهندسة، لكنه وجد أنه لا فارق بين تدريس الرياضيات في الجامعة عنه في المرحلة الثانوية (..) فقرر الاتجاه إلى الهندسة الكهربائية ليتخرج فيها عام 1977.
سافر طاهر الجمل بعد ذلك إلى الولايات المتحدة الأمريكية عام 1979، والتحق بكلية الهندسة في جامعة ستنافورد، حيث أخوه الأكبر، الذي كان له الفضل في حصوله على منحة الماجستير.
حصل على براءة اختراع بنظرية تشفير خاصة ومن هنا أصبح معروفا في ذلك المجال للحكومة الأمريكية.
وعلى الرغم من النجاح، الذي حققه في هذا المجال إلا أنه واجه صعوبة في بداية عمله بسبب قلة الأماكن، التي تعمل في مجال الأمن والحماية، واعتبار أكثرها مسألة أمن قومي يصعب العمل فيها.
وفي عام 1998 أصبح الجمل عضوا مساهما في شركة Valicert وفي عام 2003 اندمجت الشركة مع Tumbleweed التي استمر بها حتى عام 2008، كما أصبح الرئيس التنفيذي لشركة جيم Scullian حتى انتهى به المطاف إلى اتخاذ دور المستشار لأكثر من شركة في وقت واحد.
وفي عام 2009 حصل د. الجمل على جائزة الإنجاز مدى الحياة لاختراعاته في مجال معايير الأمن.
