بدأ مونتي مسيرته الرياضية في نادي هوراكان سنة (1921)م، حيث حقق بطولة الدوري في موسمه الأول، لينتقل إلى نادي بوكا جونيورز، لكنه لم يشارك في أي مباراة، ليقرر بعدها الانتقال إلى نادي سان لورينزو، حيث ساهم في تحقيق بطولة دوري الدرجة الممتازة (3) مرات.
ونتيجة لتألقه، تم استدعاؤه لتمثيل منتخب الأرجنتين للمرة الأولى في العام (1924)م، ليساهم في تحقيق بطولة كأس أمريكا الجنوبية في العام (1927)م، والميدالية الفضية بدورة الألعاب الأولمبية في العام (1928).
سافر مونتي مع زملائه في منتخب الأرجنتين إلى الأوروغواي من أجل المشاركة في بطولة كأس العالم لكرة القدم في العام (1930)م، حيث هزم منتخبات فرنسا، والمكسيك، وتشيلي، والولايات المتحدة، في مباريات نجح في تسجيل هدفين خلالها.
أخبار متعلقة
شهد العام (1931)م، انتقال مونتي لنادي يوفنتوس الإيطالي، وكان حينها غير لائق من الناحية البدنية، لكنه استطاع أن يستعيد حيويته خلال شهر واحد فقط، ليساهم فيما بعد في تتويج فريقه الإيطالي بـ (4) ألقاب في مسابقة الدوري.
وبعد وصوله إلى إيطاليا بعام واحد فقط، تم منحه الجنسية الإيطالية على أساس أن أصله يعود إليها، ليشارك مع منتخبها في بطولة كأس العالم لكرة القدم في العام (1934)م، لينجح في قيادة المنتخب الإيطالي لهزيمة تشيكوسلوفاكيا بهدفين مقابل هدف وحيد، معوضا خسارته في النهائي العالمي مع الأرجنتين، ليصبح اللاعب الوحيد الذي لعب نهائيين متتاليين مع منتخبين مختلفين.